用MATLAB语言进行Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法、SOR迭代法三种算法的计算
用MATLAB语言进行Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法、SOR迭代法三种算法的计算
jacobi.m function [y,n]=jacobi(A,b,x0,ep) %A:系数矩阵;b:常数矩阵;x0:迭代初值;ep:迭代精度; D=diag(diag(A)); %取A的主对角线上的元素建立对角矩阵; L=-tril(A,-1); %取A的主对角线以下(不包括主对角线)...
本系列整理自博主21年秋季学期本科课程 数值分析I 的编程作业,内容相对基础,参考书: David Kincaid, Ward Cheney - Numerical Analysis Mathematics of Scientific Computing (2002, Americal Mathematical ...
MATLAB入门学习-#6-Jacobi、Gauss-Seidel、SOR迭代法编程练习1.Jacobi迭代法2.Gauss-Seidel迭代法3.SOR迭代法(松弛法) 这三种迭代法是在数值分析课程里学到的,都是求解线性方程组用的,相关的知识可以在数值计算...
参考: https : //www3.nd.edu/~zxu2/acms40390F12/Lec-7.3.pdf 雅可比方法: Jacobi 迭代法是一种用于确定线性方程组对角主导系统的解的算法。 求解每个对角线元素,并插入一个近似值。然后迭代该过程直到收敛。 ...
jacobi迭代法、gauss-seidel迭代法和SOR迭代法都是数值计算中常用的迭代法,可以用于求解线性方程组等问题。 jacobi迭代法是一种简单的迭代法,利用当前迭代次数得到下一个迭代的结果。但是收敛速度较慢,当矩阵的...
Jacobi迭代、Gauss_Seidel迭代和最佳因子SOR迭代的比较 我们知道无论是有限差分方法还是有限元方法,最后都离不开解大规模方程组。除提到的这三种方法外,常用的方法还有共轭梯度法(CG)和多重网格方法以及他们的...
分别使用迭代法(Jacobi与Gausss-Seidel迭代法)和直接求解法(消元法)求解线性方程组: 要求:使误差不超过。
下面是Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法的MATLAB代码示例: 1. Jacobi迭代法 (jacobi.m): ```matlab function [x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, max_iter) n = size(A, 1); x = x0; iter = 0; ...
求解线性方程组: 高斯消元--LU分解--Jacobi迭代--高斯赛德尔--sor超松弛迭代1.问题概述假定线性方程组 是一个最基本的计算模型,它在科学与工程计算中扮演着极其重要的角色。在解决此线性方程组时,我们首先想到的...
[数值分析报告] [数学基地班 赵晨晓 2011301000007]关于Jacobi G -S SOR 方法的收敛速度比较摘要:本论文主要通过判断比较Jacobi G -S SOR 三种计算方法的收敛速度,来分析三种算法的优劣。辅助软件为MATLAB 。随着...
迭代法求解线性方程,超详细的过程和讲解,附有完整可运行代码!! 一、迭代法的原理 二、雅可比(Jacobi)迭代法 三、高斯-塞德尔(Gauss-Seidel)迭代法 四、逐次超松弛(SOR)迭代法
Jacobi 迭代法 求解方程组 详程序请打开程序看,是用VC++6.0编写的
当w取值为1时,算法退化为Gauss-Seidel迭代法。 需要注意的是,在使用SOR迭代法时,需要保证系数矩阵是对角占优的或严格对角占优的,否则收敛性无法保证。此外,选择合适的松弛因子对于迭代法的收敛性和效率也非常...
一、实验目的及题目 1.1 实验目的: (1)学会用高斯列主元消去法,LU 分解法,Jacobi 迭代法和 Gauss-Seidel 迭代法解线性 方程组。 (2)学会用 Matlab 编写......输入稀疏矩阵 ZA,输出为满矩阵 MA(包含零元) 4.2 4.2.2 ...
问题引入 利用计算机求解线性方程组,精度要求为ε=0.001\varepsilon=0.001ε=0.001: {10x1−x2−2x3=7.2−x1+10x2−2x3=8.3−x1−x2+5x3=4.2 \left\{\begin{array}{l}10x_1-x_2-2x_3=7.2\\-x_1+10x_2-2x_3=8.3\\-x...
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同样地,我们也可以使用Gauss-Seidel迭代法来解Ax=b,迭代公式为: x_i^(k+1) = (b_i - sum(A_ij * x_j^(k+1), j) - sum(A_ij * x_j^k, j>=i)) / A_ii 其中,x_i^(k+1)表示第i个未知数在第k+1次迭代后的值,x_j^(k...
h Matlab 线性方程组的迭代解法(Jacobi 迭代法 Gauss-Seidel 迭代法)实验报告 2008年11月09日 星期日 12:49 1.熟悉 Jacobi 迭代法,并编写 Matlab 程序 matlab......(A) 运行后输出结果 请注意:系数矩阵 A 是严格对角...
实验报告专业:数学与应用数学(师范)年级:09级 班级:as09101 学号:as0910135 姓名:曾晓冰...3.理解迭代法的基本原理及特点,并掌握Jacobi迭代Gauss-Seidel迭代和SOR迭代格式的分量形式、矩阵形式及其各自的特点...